Une fois qu’on a vu un arc-en-ciel, c’est difficile d’en oublier la beauté époustouflante. Ces arcs splendides aux couleurs vives et traversant le ciel ont inspiré d’innombrables mythes, contes de fées, poèmes et chansons. À l’Institut Périmètre, nous sommes d’avis que les arcs-en-ciel (et à peu près tout ce qui existe dans l’univers) deviennent encore plus beaux lorsque l’on comprend comment ils se forment.

La recette d’un arc-en-ciel est étonnamment simple : prendre de la pluie, ajouter un peu de soleil, et mélanger le tout avec le bon angle. Pour comprendre la recette, il faut utiliser certaines des règles qui régissent le comportement de la lumière.

Commençons par la réfraction. Lorsque la lumière passe d’un milieu à un autre (par exemple, de l’air à l’eau), elle change légèrement de direction. On dit qu’elle est réfractée. L’ampleur du changement de direction dépend de la longueur d’onde (ou de la couleur) de la lumière : la lumière de petite longueur d’onde (vers le bleu) change de direction davantage que la lumière de grande longueur d’onde (vers le rouge).

Ensuite, il faut savoir que la lumière blanche n’est pas une lumière sans couleur. La lumière blanche (ou claire) est le résultat du mélange de toutes les couleurs, du rouge au bleu.

Ajoutons maintenant la pluie. Lorsqu’un rayon de soleil, qui contient toutes les couleurs de lumière, entre dans une goutte de pluie sphérique, les différentes longueurs d’onde de lumière sont réfractées selon des angles différents. Les rayons réfractés sont ensuite réfléchis à l’arrière de la goutte, puis à nouveau réfractés lorsqu’ils sortent de la goutte d’eau.

La lumière blanche est réfractée (sa trajectoire se plie) lorsqu’elle entre dans une goutte de pluie, est réfléchie à l’arrière de la goutte, puis à nouveau réfractée lorsqu’elle sort de la goutte d’eau. L’angle entre la lumière qui entre et celle qui sort est d’environ 42 degrés.

Au total, la lumière blanche provenant du soleil est dispersée en une lumière de différentes couleurs. S’il y a assez de gouttes de pluie dans le ciel, chacune disperse une certaine longueur d’onde de lumière en direction des yeux d’un observateur.

Les règles de l’optique nous enseignent que l’angle entre la lumière qui entre dans une goutte d’eau et celle qui en sort est d’environ 42 degrés. Cela explique pourquoi on ne voit pas d’arc-en-ciel à midi, lorsque le soleil est haut dans le ciel : le soleil doit être plus bas que 42 degrés pour que la lumière soit réfractée et réfléchie dans les gouttes de pluie. Plus le soleil est bas dans le ciel, plus l’arc-en-ciel est haut, de sorte que les arcs-en-ciel les plus spectaculaires sont ceux que l’on voit au lever et au coucher du soleil.

Cet angle explique aussi pourquoi nous voyons des arcs-en-ciel, et non des traits-en ciel ou des carrés-en-ciel : si l’on trace tous les points du ciel qui sont juste au bon angle pour disperser la lumière, on obtient un arc! (En fait, techniquement, on obtient un cercle, mais la moitié du cercle est bloquée par l’horizon.)

Tout cela signifie aussi qu’un arc-en-ciel n’existe pas à un endroit en particulier, de sorte que l’on ne peut jamais être à l’intérieur (ni voler au-dessus, ou en dessous, ou aller à l’une de ses extrémités). Un arc-en-ciel est essentiellement une illusion d’optique : il n’y a aucune bande physique de couleur dans le ciel — seulement des gouttes de pluie qui jouent avec les rayons du soleil!

Il faut un grand nombre de gouttes de pluie pour faire un arc-en-ciel. Les gouttes situées à diverses positions réfractent différentes couleurs de lumière vers l’œil de l’observateur. C’est pourquoi un arc-en-ciel est rouge en haut et bleu en bas. (Remarque : l’image n’est pas à l’échelle.)