Si vous prenez un médicament et que vous allez mieux, cela veut-il dire que c’est le médicament qui a amélioré votre état? Les réductions d’impôt ont-elles vraiment stimulé l’économie, ou celle-ci s’est-elle redressée d’elle-même? La réponse à de telles questions — ou le fait de déduire des relations de cause à effet à partir de corrélations — est un problème qui se pose dans toutes les sciences, et même au-delà.

Normalement, une corrélation n’implique pas forcément une relation de cause à effet. Mais, selon de nouvelles recherches menées à l’Institut Périmètre et à l’Institut d’informatique quantique (IQC), cela pourrait parfois être le cas pour des variables quantiques.

Ces travaux, qui viennent d’être publiés dans la revue Nature Physics, sont le fruit d’une collaboration entre Robert Spekkens, professeur à l’Institut Périmètre, Kevin Resch, professeur à l’IQC, la doctorante Katja Ried, les étudiantes de maîtrise Megan Agnew et Lydia Vermeyden, ainsi que Dominik Janzing, chercheur principal à l’Institut Max-Planck.

Pour illustrer la différence entre corrélation et causalité, considérons l’essai clinique d’un médicament : des participants à l’essai clinique prennent un médicament, et l’état de certains d’entre eux s’améliore. Plus prometteur encore, les médecins constatent que 60 % de ceux qui ont pris le médicament sont guéris, alors que seulement 40 % de ceux qui n’ont pas pris le médicament le sont. Quelles conclusions les médecins peuvent-ils tirer de cet essai?

De prime abord, le médicament peut sembler intervenir dans la guérison, mais les médecins ont besoin de plus d’information avant d’en arriver à cette conclusion. Il se pourrait que davantage d’hommes que de femmes aient choisi de prendre le médicament, et que davantage d’hommes que de femmes aient tendance à guérir spontanément. Dans ce cas, un facteur commun, le sexe des patients, pourrait expliquer la corrélation.

Cet essai clinique imaginaire montre comment il peut être difficile de faire la distinction entre une relation de cause à effet et une corrélation issue de causes communes. C’est pourquoi on inculque la notion que « corrélation n’implique pas causalité » dans la tête de tous les chercheurs pour qui les statistiques ont une importance même passagère.

Depuis un siècle, les scientifiques, les mathématiciens et les philosophes ont mis au point de puissants outils permettant de démêler l’écheveau des causes, des effets et des corrélations, même dans les systèmes évolutifs les plus complexes. Il se trouve que le cas le plus difficile est celui d’un système ne comportant que deux variables — comme dans l’essai clinique ci-dessus.

Pour éviter d’avoir à faire des hypothèses sur ce qui se passe, il faut intervenir sur la variable A – dans ce cas-ci, le fait de prendre ou non le médicament. C’est pourquoi un véritable essai clinique doit être conçu de telle sorte que les personnes qui prennent le médicament et celles qui prennent un placebo sont réparties de manière aléatoire. Seule une intervention active sur la variable A permet d’établir une relation de causalité avec la variable B.

Mais qu’en est-il de variables quantiques? Les recherches dont il est question ici montrent que certains types de corrélations quantiques entraînent effectivement une relation de causalité – même sans le genre d’intervention active que les variables classiques exigent.

Ces nouvelles recherches sont à la fois théoriques et expérimentales. Katja Ried, Robert Spekkens et Dominik Janzing ont travaillé sur l’aspect théorique. Ils ont considéré le cas où un observateur a mesuré deux variables quantiques – p. ex. les propriétés de polarisation de deux photons – et constaté qu’il y a une corrélation entre elles. Les mesures sont effectuées à deux moments différents, mais l’observateur ne sait pas s’il regarde le même photon deux fois (et donc mesure une relation de cause à effet) ou s’il regarde deux photons intriqués (et donc mesure une relation issue de causes communes).

L’idée cruciale des théoriciens était que les corrélations mesurées entre un photon à un moment donné et le même photon à un autre moment avaient un comportement différent des corrélations mesurées entre deux photons intriqués. Autrement dit, ils ont découvert que, dans les circonstances appropriées, ils pouvaient distinguer un effet de causalité d’un effet de causes communes.

Entre-temps, à l’Institut d’informatique quantique, Megan Agnew, Lydia Vermeyden et Kevin Resch disposaient des outils nécessaires pour mettre à l’épreuve cette remarquable idée. Ils ont construit un dispositif qui pouvait produire deux photons intriqués, A et B. Ils ont mesuré A, puis fait passer les deux photons dans une porte qui, soit transmettait le photon A, soit échangeait les photons A et B puis transmettait le photon B.

Élément crucial, cette porte pouvait passer d’un scénario à l’autre en fonction du résultat d’un générateur de nombres aléatoires. De l’autre côté de la porte, les chercheurs faisaient des mesures sans savoir quel photon ils mesuraient. Exactement comme les théoriciens l’avaient prédit, ils ont observé deux comportements distincts de corrélation.

Cela signifie que les chercheurs qui mesurent des variables quantiques peuvent réaliser quelque chose d’impossible pour les chercheurs mesurant des variables classiques : faire la distinction entre une relation de causalité et une relation issue de causes communes dans un système ne comportant que deux variables, sans avoir à faire d’intervention active sur la première variable.

Cette découverte est importante pour les domaines de l’information quantique et des fondements quantiques.

Ces travaux établissent une nouvelle catégorie de choses que les systèmes quantiques peuvent faire alors que les systèmes classiques ne le peuvent pas. Il est trop tôt pour évaluer les conséquences de cela, mais de tels avantages viennent étayer les promesses des technologies quantiques : à titre d’exemple, la cryptographie quantique repose sur l’intrication quantique, et le calcul quantique est fondé sur la superposition quantique.

Historiquement, la découverte de nouveaux avantages quantiques a eu des conséquences intéressantes, et les chercheurs espèrent qu’il en sera de même pour ce nouvel avantage.

Pour ceux qui s’intéressent aux fondements quantiques, ces travaux fournissent un nouveau cadre pour poser des questions fondamentales sur la mécanique quantique. Il y a depuis longtemps des débats animés sur le fait de savoir quels concepts quantiques concernent la réalité, et lesquels concernent notre connaissance de la réalité. Par exemple, l’incertitude quantique sur la polarisation d’un photon signifie-t-elle que le photon lui-même ne possède pas de polarisation définie, ou signifie-t-elle que l’observateur d’un tel photon en a une connaissance limitée?

Étant donné que les corrélations concernent ce que les observateurs peuvent déduire, alors que les relations de causalité concernent les relations physiques entre systèmes, ces travaux ouvrent une nouvelle fenêtre sur ces questions.

Selon l’équipe de chercheurs, ces travaux ouvrent la porte à de nombreuses autres questions, par exemple : Comment ces techniques peuvent-elles être généralisées à des scénarios faisant intervenir plus de deux systèmes? Y a-t-il davantage de relations de causalité possibles entre des systèmes quantiques qu’entre des systèmes classiques? Ou encore cette question plus vaste et plus passionnante : Comment devrions-nous comprendre la notion de causalité dans un monde quantique?

– Erin Bow

POUR EN SAVOIR PLUS

• Lire le compte rendu de ces nouvelles recherches dans la revue Nature Physics.
• Lire dans la revue Nature Physics un article « News and Views » de Giulio Chiribella, adjoint invité à l’Institut Périmètre.