Prenez le proton. Il est à la fois ancien et élémentaire, l’une des premières particules stables créées après le Big Bang. Il est aussi extrêmement commun, puisqu’il est l’une des 3 particules formant tous les atomes qui nous entourent. (Les 2 autres sont le neutron et l’électron).

Nous connaissons l’existence du proton depuis un peu plus d’un siècle. Nous devrions donc maintenant bien le comprendre, n’est-ce pas? Eh bien non.

Nous savons que le proton possède une structure interne. Il est fait de particules porteuses de matière appelées quarks, étroitement unies par des particules porteuses de force appelées gluons. Nous connaissons les règles qui régissent les interactions entre quarks et gluons. (La théorie qui énonce ces règles s’appelle la chromodynamique quantique, ou CDQ.)

C’est là que s’arrête notre compréhension de l’humble proton. Le problème vient de ce que la CDQ fonctionne brillamment à de hautes énergies — dans les collisionneurs, etc. —, mais qu’aux faibles énergies du monde de tous les jours et des protons qui nous entourent, cette théorie est presque impossible à utiliser.

Même quelque chose d’aussi élémentaire que la masse du proton ne peut être calculée de manière analytique à partir des principes premiers. Ou ne pouvait pas l’être — jusqu’à maintenant.

Percer l’énigme de la CDQ

Phiala Shananan vient de changer la situation. Elle travaille à percer l’énigme de la CDQ en régime de faible énergie, à en déchiffrer la dynamique et à l’utiliser pour calculer la masse du proton. Sans parler d’ouvrir une nouvelle ère de la physique nucléaire. Ses travaux visant à comprendre la CDQ pourraient avoir des répercussions non seulement en physique des particules, mais aussi pour la recherche de la matière sombre et d’autres phénomènes physiques au-delà du modèle standard.

Mme Shanahan, qui est la plus jeune professeure-adjointe de physique au MIT, est l’une des boursières invitées Simons-Emmy-Noether de l’Institut Périmètre. Ce programme permet à des scientifiques exceptionnelles de venir à l’Institut pour des périodes allant de quelques mois à un an. Ces bourses visent ainsi à leur donner une impulsion à un stade crucial de leur carrière. Phiala Shanahan a passé la session d’automne 2018 à l’Institut Périmètre.

Cette jeune scientifique australienne de premier plan — qui a fait partie de la liste des 30 scientifiques de moins de 30 ans les plus influents dressée par le magazine Forbes — a été attirée à l’Institut Périmètre par la possibilité de se concentrer sur ses recherches et d’établir de nouvelles collaborations. « Personne ici ne fait exactement ce que je fais, et c’est parfait ainsi, dit-elle. La meilleure manière d’élargir nos idées est d’aller au-delà de leurs limites. » [traduction]

Mme Shanahan a travaillé avec Roger Melko, professeur associé à l’Institut Périmètre. Elle a aussi collaboré, de manière indépendante, avec une autre boursière Emmy-Noether, Christine Muschik, professeure à l’Institut d’informatique quantique. M. Melko dirige l’équipe de l’Institut Périmètre qui fait appel à l’intelligence artificielle pour résoudre des problèmes complexes de physique de la matière condensée. Mme Muschik est experte en informatique quantique. Pour Phiala Shanahan, l’informatique quantique, à l’instar de ses propres travaux sur de nouvelles méthodes, offre une avenue possible pour accroître la puissance de calcul et débrouiller l’écheveau de la CDQ en régime de faible énergie.

Le problème de la physique non perturbative

Si la CDQ en régime de faible énergie est si difficile à démêler, c’est parce que, comme on dit dans le domaine, elle est non perturbative. La plus grande partie de la physique de tous les jours est perturbative. En pratique, cela signifie que l’on peut faire des calculs grossiers à partir d’approximations, puis arriver à des réponses de plus en plus exactes en faisant une suite de petites corrections.

Phiala Shanahan prononce sa conférence publique à l’Institut Périmètre.[/caption]

Si vous heurtez, ou « perturbez », légèrement un pendule qui se balance, le mouvement résultant du pendule sera probablement un balancement comportant une oscillation supplémentaire. Vous pourriez obtenir une assez bonne description mathématique de ce mouvement en écrivant les équations bien connues du balancement du pendule, puis en ajoutant les éléments mathématiques représentant l’oscillation supplémentaire. Le pendule a été perturbé, et l’on peut appliquer des méthodes perturbatives.

Le cas d’un pendule non perturbatif serait différent. La secousse serait probablement plus importante que le balancement de départ, et le mouvement résultant serait un mélange complexe des deux. Vous ne pourriez décrire ce mouvement qu’en incluant dès le début dans les calculs à la fois la secousse et le balancement, ce qui est beaucoup plus difficile. C’est un fait que de nombreux problèmes de physique non perturbative n’ont pas encore été résolus de manière analytique.

Mme Shanahan explique que c’est le cas de la CDQ en régime de faible énergie : « La théorie est élégante, mais nous ne pouvons pas calculer à partir du modèle standard ce que nous aimerions connaître — p. ex. la masse du proton. Nous ne savons pas comment faire les calculs, comment résoudre les équations. Au lieu de cela, nous programmons la théorie dans un ordinateur. » [traduction]

Une démarche de pixelisation

Le proton, qui dans sa description la plus simple est formé de 3 quarks et de quelques gluons, devient non perturbatif quand on l’examine de plus près. Des paires formées d’un quark et d’un antiquark surgissent du néant, des gluons sont émis et absorbés, et le résultat, comme le décrit Phiala Shanahan, est une « structure complexe dynamique pleine de bulles et de bouillonnements ».

Puisque la théorie est ici non perturbative, aucun de ces bouillonnements, bulles ou secousses ne peut être laissé de côté. Mais pour utiliser un ordinateur, il faut un point de départ, une manière d’ordonner les calculs. Pour ce faire, Mme Shanahan prend la théorie et la découpe en composantes ou, selon ses termes, procède à une « discrétisation de la théorie selon une grille d’espace-temps quadridimensionnel ».

C’est un peu comme d’augmenter le nombre de pixels d’une image complexe. Si l’on découpe une image en 9 pixels (3 × 3), on obtient une vague idée de ce qu’elle représente. Mais si l’on subdivise chacun de ces pixels en sa propre grille de pixels, et que l’on réitère ce processus, une image de plus en plus claire émerge à chaque étape. En faisant ses calculs sur une grille de plus en plus fine, Phiala Shanahan se rapproche de plus de plus de la véritable réponse.

À la recherche d’outils meilleurs que des superordinateurs

Ces calculs consomment énormément de ressources. Si on voulait les effectuer sur un ordinateur portatif ordinaire, il faudrait des dizaines de milliers d’années pour les compléter. C’est pourquoi Mme Shanahan utilise les superordinateurs les plus puissants au monde — et est toujours à la recherche de moyens d’aller encore plus loin.

D’où ses nouvelles collaborations à l’Institut Périmètre. Les promesses du calcul quantique l’enthousiasment, mais elle se rend compte que l’informatique quantique n’est pas encore mûre. Même si le domaine évolue rapidement, le superordinateur quantique qui pourra accélérer son travail n’est pas pour demain.

Par contre, l’apprentissage automatique est prêt maintenant. « Mes calculs sont laborieux, dit Mme Shanahan. Ils se font étape par étape, de A à B, de B à C, puis de C à D. » Elle ne peut pas enseigner à une intelligence artificielle comment effectuer l’ensemble du calcul — il faudrait pour cela un grand ensemble de données constitué de calculs de CDQ réussis, et cet ensemble n’existe pas encore. « Mais si l’ordinateur pouvait accélérer ne serait-ce que l’étape de B à C, cela pourrait faire gagner beaucoup de temps. » [traduction]

Elle s’intéresse aussi à la réalisation d’un superordinateur personnalisé construit avec un réseau prédiffusé programmable par l'utilisateur (FPGA pour field-programmable gate array). Cette technologie permet de personnaliser des micropuces après leur fabrication. Cela donne un ordinateur qui peut être optimisé pour effectuer les calculs spécifiques dont Mme Shanahan a besoin.

Personne n’a encore offert de financer ce projet, mais Mme Shanahan garde espoir. Et ses travaux ne sont pas les seuls qui pourraient bénéficier d’une telle technologie. La physique nucléaire et corpusculaire comporte de nombreux domaines pour lesquels on a besoin de mieux comprendre les systèmes quarks-gluons.

Par exemple, beaucoup d’expériences de détection de la matière sombre consistent à rechercher l’effet de recul d’un noyau atomique lourd frappé par une particule invisible de matière sombre. Plusieurs expériences de ce type sont actuellement en cours, et d’autres sont proposées.

Mais que faut-il rechercher? Quel serait le déplacement d’un noyau ainsi frappé? C’est là un problème de CDQ en régime de faible énergie. Phiala Shanahan pense que quelqu’un va finir par se demander si, au lieu de mettre sur pied une nouvelle expérience, il ne vaudrait pas mieux réaliser un superordinateur qui contribue à donner un sens aux expériences actuelles. Au bout du compte, le coût des deux démarches serait sensiblement le même.

Vers la masse du proton — et au-delà

Mais même avec la puissance des superordinateurs actuels, la méthode de discrétisation de la CDQ mise au point par Phiala Shanahan est déjà payante. La chercheuse a déjà réussi à confirmer la masse du proton, à cartographier les pressions internes qui s’y exercent, et à commencer à étudier la répartition de ses gluons.

Au cours des dernières années, Mme Shanahan et ses collaborateurs ont entrepris d’aller au-delà de protons individuels et d’utiliser leur méthode afin d’examiner pour la toute première fois des réactions nucléaires. Ils peuvent maintenant modéliser la manière dont des protons et des neutrons se sont combinés pour former les éléments les plus légers de l’univers primitif, et ont récemment élucidé comment 2 protons fusionnent pour produire l’énergie qui alimente le Soleiln.

Il y a de nombreux autres domaines où une meilleure compréhension de la CDQ en régime de faible énergie pourrait faire progresser la physique, peut-être de manière spectaculaire. On a mentionné plus haut la matière sombre. Ce serait le cas aussi de la physique au-delà du modèle standard.

« Nous en sommes seulement à l’aube d’une ère nouvelle, dit Mme Shanahan. Une ère de compréhension de la physique nucléaire à partir de la base, à partir des interactions entre particules fondamentales. » [traduction]

Si l’on en juge par la nouvelle lumière de cette aurore, les possibilités s’annoncent brillantest.