Kevin Costello : cartographier le cosmos mathématique

À l’âge de 10 ans, dans le petit village de pêcheurs de Kinsale, en Irlande, Kevin Costello savait exactement ce qu’il voulait faire plus tard.

« Je voulais être Jimi Hendrix », raconte Costello. « Comme vous pouvez le constater, ça ne s’est pas produit. »

Même si la célébrité rock ne lui était pas destinée, le discret Costello a trouvé un domaine parfaitement adapté à sa personnalité et à sa curiosité insatiable : la physique théorique.

Les rêveries d’enfance de Costello, où il s’imaginait enchaînant des solos de guitare pour des foules en délire, ont peu à peu cédé la place à des casse-têtes mathématiques complexes, qu’il a découverts dans les dernières pages des anciens numéros de Scientific American que son père conservait depuis les années 1950. Son frère aîné l’a aidé à coder l’ensemble de Mandelbrot, une forme infiniment complexe générée en élevant des nombres au carré de façon répétée et en y ajoutant une valeur de départ.

Aujourd’hui, en tant que professeur à l’Institut Perimeter, il consacre ses journées aux équations et formules de la physique mathématique, dans le but de découvrir de nouvelles façons de comprendre l’espace, le temps, la matière et l’énergie.

Costello s’est joint à Perimeter en 2013 à titre de titulaire de la Chaire William Rowan Hamilton de la Fondation Krembil, du nom du physicien mathématicien irlandais dont les travaux révolutionnaires sur les quaternions ont contribué à façonner la physique et les mathématiques modernes – tout comme les propres contributions de Costello à la théorie quantique des champs.

Son recrutement a joué un rôle clé dans l’expansion de la physique mathématique à l’Institut. Il a été embauché en même temps que Davide Gaiotto, titulaire de la Chaire Galileo Galilei de la Fondation Krembil en physique théorique. Tous deux ont apporté d’importantes contributions – ensemble et séparément – aux approches mathématiques de la théorie quantique des champs.

Ensemble, par exemple, Costello et Gaiotto ont élaboré la holographie tordue, une méthode plus concrète pour étudier la gravité quantique.

« L’holographie est une idée populaire en physique, mais le problème, c’est que la gravité quantique n’est pas vraiment bien définie », explique Costello. « Nous avons créé une version simplifiée, une sorte de “modèle jouet” que nous pouvions réellement manipuler et à partir duquel nous pouvions formuler des affirmations précises. »

L’holographie tordue vise à simplifier les idées complexes du principe holographique, qui suggère que toute l’information contenue dans un volume d’espace peut être décrite par des données situées à sa frontière. C’est un peu comme un hologramme sur une carte de crédit, mais les mathématiques impliquées sont souvent extrêmement complexes.

Pour rendre ces concepts plus accessibles, Costello et Gaiotto se concentrent sur des versions « tordues » de certaines théories physiques. Ici, le terme « torsion » fait référence à une modification de la théorie qui permet de mettre en lumière ses éléments les plus essentiels et simplifiés, en éliminant les aspects qui peuvent nuire à la compréhension. En appliquant ce processus, ils peuvent étudier une version plus simple de la relation holographique, ce qui la rend plus facile à explorer et à comprendre.

Cette approche permet non seulement de mieux cerner le principe holographique, mais elle révèle aussi de nouvelles connexions entre différentes branches de la physique et des mathématiques. En examinant ces modèles simplifiés, les chercheurs peuvent mieux comprendre les structures fondamentales qui sous-tendent l’espace et le temps.

Il s’agit d’une recherche complexe et hautement originale, qui exige à la fois des collaborations interdisciplinaire et une profonde réflexion individuelle – un mélange qui convient parfaitement à Costello.

« En arrivant ici, j’ai trouvé que les gens étaient beaucoup plus ouverts à la collaboration entre disciplines. J’ai énormément appris en discutant avec les physiciens », dit-il.

 « Travailler seul sur des calculs peut être isolant, mais échanger des idées avec des collègues, c’est ce qui rend le tout passionnant. »

Lorsqu’il ne fait pas de physique, Costello a trouvé une façon de renouer avec son amour d’enfance pour la musique : il joue de l’alto dans l’orchestre interne de l’Institut Perimeter, aux côtés d’autres chercheurs, étudiant·e·s et membres du personnel.

Jouer de l’alto dans un orchestre n’a peut-être rien à voir avec les solos de guitare endiablés de Jimi Hendrix, mais la musique offre un contrepoint satisfaisant à toute cette complexité mathématique.

« Notre quatuor à cordes a joué le thème de Jurassic Park », raconte-t-il. « C’était vraiment amusant. »

Selon lui, la musique, comme les mathématiques, peut être une activité solitaire gratifiante, mais de magnifiques harmonies peuvent naître lorsque des gens travaillent ensemble.

« Le travail que je fais est agréable grâce à la collaboration », dit-il. « On a une idée, on la partage avec quelqu’un, et on la développe ensemble. Ce qu’il y a de vraiment amusant, ce sont les collaborations où Perimeter rassemble des gens de tous horizons. »