Subir Sachdev, William Witczak-Krempa, et Erik Sørensen sont des physiciens de la matière condensée. Ils étudient des systèmes étranges mais tangibles, par exemple des suprafluides. Et dans leur dernier article à propos de l’un de ces systèmes, il est question de trou noir.

Comment un trou noir a-t-il pu aboutir dans un article sur la matière condensée? « C’est une longue histoire. » [traduction], dit M. Sachdev, professeur à l’Université Harvard et titulaire d’une chaire de chercheur invité distingué de l’Institut Périmètre.

Il aurait pu ajouter qu’il est en quelque sorte responsable de cette longue histoire : il a été l’un des premiers physiciens de la matière condensée à s’aventurer dans le monde étrange de la théorie des cordes, où vivent les trous noirs. Mais laissons-le d’abord raconter son histoire.

« Commençons par le début, poursuit-il. Les physiciens de la matière condensée étudient le comportement des électrons dans de nombreux matériaux – semiconducteurs, métaux et matériaux exotiques comme les supraconducteurs. » [traduction]

Normalement, ces physiciens peuvent modéliser le comportement d’un matériau comme si les électrons se déplaçaient librement à l’intérieur. Même si ce n’est pas ce qui se passe en réalité, à cause d’interactions complexes, cela facilite la compréhension du modèle et les calculs. Les électrons (et parfois d’autres particules) utilisés dans ces modèles simplifiés sont appelés quasi-particules.

Il y a toutefois quelques systèmes que l’on ne peut pas décrire en considérant des électrons (ou tout autre type de quasi-particule) qui se déplacent.

« Ce que nous essayons de comprendre, c’est un système quantique où il y a de l’électricité sans électrons, dit M. Sachdev. Bien entendu, il y a des électrons, mais le système se comporte comme si les électrons ne se déplaçaient pas du tout. Ce que l’on voit, ce ne sont même pas des particules, mais des amas d’excitations quantiques qui font d’étranges choses d’ordre quantique. » [traduction]
 
« Sans quasi-particules, c’est le fouillis », ajoute William Witczak-Krempa, postdoctorant à l’Institut Périmètre. C’est aussi un physicien de la matière condensée, qui a collaboré avec Subir Sachdev à la rédaction de l’article. « C’est une espèce de boule de matériau quantique. » [traduction]

Décrire un tel système constitue tout un défi – mais c’est crucial pour comprendre de nombreux matériaux modernes, dont les suprafluides (ou superfluides) et les supraconducteurs à haute température. Les théoriciens de la matière condensée butent depuis des décennies sur le problème de la modélisation des systèmes sans quasi-particules.

« Nous avons décidé d’examiner un cas simple d’un tel système où il y a de l’électricité sans électrons, ajoute M. Witczak-Krempa. Il se trouve que c’est une transition de phase quantique entre un suprafluide et un isolant. » [traduction]

Comme il y a eu passablement de travaux sur de tels systèmes, l’équipe a pu progresser dans la modélisation de son système à l’aide des outils mathématiques traditionnels de la physique de la matière condensée. MM. Sachdev et Witczak-Krempa ont travaillé sur cet aspect de leur article avec Erik Sørensen, de l’Université McMaster. M. Sørensen s’est servi d’une simulation informatique – plus précisément une simulation Monte-Carlo quantique – pour prédire comment la conductivité devrait évoluer en fonction de la température et de la fréquence lorsqu’un suprafluide devient un isolant.

« Cette dépendance à l’égard de la fréquence nous indique comment le liquide quantique se comporte dans le temps. Il est bien connu que ce comportement dynamique est difficile à étudier à l’aide de méthodes standard, y compris les simulations Monte-Carlo quantiques, dit M. Witczak-Krempa. Erik Sørensen a réussi un tour de force informatique. Il a fallu des mois de temps de calcul. Et au bout du compte, il a fallu encore convertir les résultats sous une forme qui permette la comparaison avec d’autres expériences. C’est là que nous avons essayé quelque chose de nouveau. » [traduction]

Pour effectuer cette conversion, MM. Sachdev et Witczak-Krempa ont abordé le même système sous un angle différent, celui de la théorie des cordes. (Pour cela, ils se sont appuyés sur des travaux antérieurs réalisés par Subir Sachdev avec Robert Myers, professeur à l’Institut Périmètre, et l’un de ses étudiants diplômés, Ajay Singh.)

Un des piliers de la théorie des cordes, c’est que certaines théories quantiques des champs (appelées techniquement théories conformes des champs) peuvent se traduire en une théorie de la gravitation avec une dimension supplémentaire.

M. Sachdev explique où intervient cette dimension supplémentaire. En remuant les doigts au-dessus d’une table, il simule des cordes qui bougent dans l’air.

« Sous certaines configurations, les cordes se terminent toutes sur une sorte de membrane », explique-t-il en tapant des doigts la surface de la table. « Si vous viviez sur la membrane [la surface de la table] et que vous ignoriez les dimensions supplémentaires où sont les cordes, que verriez-vous?

« Seulement l’extrémité des cordes, répond-il lui-même. L’extrémité de chaque corde aurait l’aspect d’une particule. Le plus étonnant, c’est que les théoriciens des cordes ont découvert que les théories que l’on utiliserait pour définir l’extrémité des cordes sur la membrane sont remarquablement semblables à la théorie que nous voulons utiliser pour décrire notre système. » [traduction]

La théorie quantique des champs qui décrit la « boule quantique » de MM. Sachdev et Witczak-Krempa a de nombreuses propriétés fondamentales en commun avec les théories conformes des champs associées à la théorie des cordes – à tel point que les chercheurs ont pu établir la correspondance entre la théorie bidimensionnelle des champs et une théorie tridimensionnelle de la gravitation.

« Au bout du compte, nous avons étudié la physique de cette réalité de remplacement, ajoute M. Witczak-Krempa. Cette technique nous a permis de traduire un problème très difficile en un problème relativement facile. » [traduction]

Un problème relativement facile, mais qui faisait intervenir un trou noir.

« Nous voulions explorer la physique de la frontière – celle du dessus de la table, poursuit-il. Mais nous voulions la chauffer un peu – lui donner une température finie. Il se trouve que la manière naturelle de faire cela fait intervenir un trou noir. » [traduction]
Vraiment?

« Il y a différentes manières de concevoir cela, dit-il. Par exemple, on peut se rappeler que le trou noir émet un rayonnement de Hawking. Ce rayonnement s’échappe et finit par atteindre la frontière du système, et donc par la chauffer. » [traduction]

William Witczak-Krempa admet que c’est peu orthodoxe : « La plupart des chercheurs dans le domaine de la matière condensée diraient : "Pourquoi parle-t-on de trou noir dans cet article?" C’est insensé. Mais ce qui est encore plus incroyable, c’est que la mécanique mathématique fonctionne très bien. Elle donne des réponses qui ont beaucoup de sens. On peut les comparer directement aux résultats de la méthode de Monte-Carlo d’Erik Sørensen, et cela concorde. » [traduction]

C’est la première fois que l’on compare les résultats d’une simulation traditionnelle à grande échelle de matière condensée avec les résultats de la nouvelle approche de la théorie des cordes.

Subir Sachdev déclare avec un enthousiasme mesuré : « Il y a un certain nombre de choses que nous ne comprenons pas, et une divergence que nous voudrions mieux comprendre, mais de manière générale tout fonctionne très bien. C’est un progrès sur un problème auquel je réfléchis depuis plus de 20 ans. Et nous avons enfin une théorie qui n’est peut-être pas complète, mais dont les succès sont encourageants. » [traduction]

Plus encore, la théorie des cordes a finalement produit des prédictions physiques que des expérimentateurs peuvent vérifier. MM. Sachdev et Witczak-Krempa espèrent qu’une équipe entreprendra bientôt de telles vérifications.

« Voyons ce qui va se passer, conclut Subir Sachdev. Nous amenons la théorie des cordes à un autre niveau. Peu importe le résultat, nous en apprendrons davantage. » [traduction]

Leur article est paru hier dans la revue Nature Physics.

POUR EN SAVOIR PLUS

• Lisez l’article dans Nature Physics
• Lisez l’article « Strange and Stringy » de Subir Sachdev, paru dans la revue Scientific American, où l’auteur raconte comment la théorie des cordes est intervenue dans la physique de la matière condensée.
• Explorez la rencontre de la physique de la matière condensée et de la théorie des cordes dans l’article « String theory finds a bench mate » paru dans la revue Nature.
• Lisez (dans arXiv) trois articles sur lesquels reposent ces travaux :
  • “Holographic Quantum Critical Transport without Self-Duality”
  • “The quasi-normal modes of quantum criticality”
  • “Dispersing quasinormal modes in 2+1 dimensional conformal field theories”