Cours en ligne

Les modules d’apprentissage en ligne gratuits du programme PSI (Perimeter Scholars International – Boursiers internationaux de l’Institut Périmètre) permettent aux étudiants motivés et aux passionnés de physique d’étudier de manière indépendante et à leur propre rythme la physique théorique au niveau des études supérieures.

Chaque module d’apprentissage comporte un ensemble d’exercices et des notes de cours qui viennent compléter les vidéos enregistrées. Ce programme en ligne est gratuit. Inscrivez-vous à PSI en ligne.

Théorie quantique des champs I

Ce module présente la quantification canonique des champs de jauge scalaires, des champs de spineurs et des champs de jauge abéliens. On y élabore la technique des diagrammes de Feynman pour la théorie des perturbations. Certaines applications en théorie des particules y sont présentées.

Théorie quantique des champs II

Dans ce module d’apprentissage, on examine la formulation de la mécanique quantique à l’aide d’intégrales de chemin de Feynman, puis la généralisation de cette formulation à la théorie quantique des champs (quantification par intégrale fonctionnelle). On y présente les méthodes perturbative et wilsonienne de renormalisation, le groupe de renormalisation, de même que les liens entre eux. On quantifie également les théories de jauge non abéliennes.

Matière condensée

Ce module d’apprentissage commence par un aperçu des difficultés de calcul dans les théories des systèmes à N corps, avant de présenter les hamiltoniens sur des réseaux et la méthode de diagonalisation exacte. On y aborde le formalisme pour une particule libre et son utilisation comme guide de simulations numériques d’hamiltoniens à N corps, et on y explore l’intrication et sa structure dans les fonctions d’onde à N corps. Ce module d’apprentissage se termine par une introduction aux états de réseau de tenseurs, y compris les états de produit matriciel et les états projetés de paires intriquées, ainsi que l’ansatz de renormalisation pour intrication multi-échelle.

Cosmologie

Ce module d’apprentissage présente une introduction à la cosmologie moderne et la manière dont elle explique certains faits expérimentaux à propos de notre univers. On y aborde en premier lieu l’univers homogène décrit par l’espace-temps de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, puis on explique les diverses composantes de la matière contenue dans l’univers, en évoquant au passage la nucléosynthèse du Big Bang, le rayonnement fossile, la matière sombre et l’énergie sombre. On y parle également des raisons qui motivent l’introduction de l’inflation cosmique et comment celle-ci prédit les fluctuations qui ont entraîné la formation des structures de l’univers actuel.

Physique statistique

L’objectif principal de ce module d’apprentissage est de présenter les transitions d’état et les phénomènes cruciaux de la physique statistique. On y introduit les notions de théorie du champ moyen et de groupe de renormalisation, que l’on utilise ensuite pour calculer les exposants critiques du modèle d’Ising. Des sujets plus avancés sont également abordés, tels que les modèles à symétrie continue, les transitions d’état topologique et les simulations Monte-Carlo.

Mécanique

Ce module d’apprentissage présente une brève introduction à la mécanique théorique et à sa formulation au moyen de la géométrie symplectique et de la géométrie de contact. On y revoit les notions de base du principe de moindre action, des crochets de Poisson et des transformations canoniques, et on y aborde des sujets plus avancés tels que la théorie d’Hamilton-Jacobi, les systèmes intégrables et les contraintes. Il n’est pas nécessaire d’avoir une connaissance préalable de la géométrie différentielle.