Vers 240 avant notre ère, le mathématicien grec Ératosthène a calculé la circonférence de la Terre avec une précision remarquable. Ce qui rend cet exploit encore plus impressionnant, c’est qu’il n’a utilisé que des outils très simples : un bâton, de bonnes chaussures… et un peu de mathématiques.
La méthode d’Ératosthène reposait sur deux observations clés. D’abord, lorsqu’on plante un bâton dans le sol à midi lors du solstice d’été, l’angle de l’ombre varie selon l’endroit où l’on se trouve sur Terre. Sur le tropique du Cancer, le bâton ne projette aucune ombre. Mais si l’on se déplace directement vers le nord sur une grande distance et qu’on plante le même bâton dans le sol au même moment, le bâton en projette une.
On savait déjà que ce phénomène s’expliquait par un fait largement accepté, même dans la Grèce antique : la Terre est sphérique. Les peuples de l’Antiquité en étaient arrivés à cette conclusion grâce à plusieurs observations courantes : les navires disparaissent à l’horizon de bas en haut, l’ombre de la Terre projetée lors d’une éclipse lunaire est circulaire, et les étoiles se déplacent dans le ciel nocturne d’une façon qui suggère que la Terre tourne et qu’elle est sphérique.
Ératosthène est la première personne dont on sait qu’elle a estimé la circonférence de la Terre en mesurant les angles de deux ombres à deux endroits différents de l’Afrique antique. Le premier lieu était Syène, suffisamment près du tropique du Cancer pour qu’aucune ombre n’apparaisse. Le second était la ville d’Alexandrie, située à 5 000 stades — une ancienne unité de distance — au nord-nord-ouest de Syène. Cette distance était connue grâce aux bématistes, des arpenteurs professionnels qui mesuraient de grandes distances en comptant leurs pas.
Ératosthène a pris l’angle mesuré à Alexandrie et celui mesuré à Syène, puis a imaginé deux lignes se prolongeant jusqu’au centre de la Terre. Il a calculé l’angle formé par l’intersection de ces deux lignes imaginaires et a déterminé qu’il représentait 1/50 de l’angle total d’un cercle. Il a ensuite multiplié la distance entre Alexandrie et Syène par 50 et a obtenu 250 000 stades.
Même si la longueur exacte du stade fait encore l’objet de débats — et variait selon les époques et les régions de la Grèce antique — les historiennes et historiens s’entendent aujourd’hui pour dire qu’un stade mesurait entre 150 et 210 mètres. Cela signifie que l’estimation d’Ératosthène se situait entre 37 500 km et 52 500 km. Si l’on utilise la longueur du stade d’Alexandrie à l’époque d’Ératosthène, son estimation correspond à environ 39 690 km.
En réalité, la circonférence de la Terre est de 40 075 km!
Aujourd’hui, les scientifiques utilisent des satellites et des radiotélescopes pour mesurer la circonférence de la Terre au millimètre près. Mais si vous avez envie de faire une très, très longue marche, prenez un bâton bien droit — et vous pourrez, vous aussi, mesurer la circonférence de la Terre avec une précision étonnante.
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